c++ 最大公约数算法 c++ gcd函数实现代码

最大公约数常用欧几里得算法实现，递归和迭代方式分别为gcd(b, a % b)和循环取余，C++17起可用std::gcd，需注意输入非负。

在C++中实现最大公约数（GCD）最常用的方法是使用欧几里得算法（辗转相除法）。这个方法效率高，代码简洁。C++17起标准库也提供了std::gcd，但手动实现有助于理解原理。

欧几里得算法原理

两个数的最大公约数等于其中较小的数和两数相除余数的最大公约数。公式表示为：

gcd(a, b) = gcd(b, a % b)，直到b为0时，a即为结果。

递归实现方式

递归写法直观清晰，适合理解算法逻辑。

int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    return gcd(b, a % b);
}

迭代实现方式

迭代版本避免了函数调用开销，更适合性能敏感场景。

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int gcd(int a, int b) {
    while (b != 0) {
        int temp = b;
        b = a % b;
        a = temp;
    }
    return a;
}

C++17标准库中的gcd

如果你使用的是C++17或更高版本，可以直接包含<numeric></numeric>头文件使用内置函数。

#include <numeric>

int result = std::gcd(a, b); // 返回a和b的最大公约数

注意：确保输入非负数，否则可能产生未定义行为。实际使用时建议对负数取绝对值处理。

基本上就这些，选一种实现方式根据你的编译器和需求来用就行。

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