C++ complex复数类怎么用_C++标准库复数运算与初始化

技术教程
2025-12-16 19:03:12

std::complex是C++中用于表示复数的模板类，支持初始化、实虚部获取、四则运算及共轭、模长、幅角等数学操作，适用于科学计算与信号处理。

c++ complex复数类怎么用_c++标准库复数运算与初始化

在C++标准库中，std::complex 是用于表示复数的模板类，定义在头文件中。它支持常见的复数运算，如加减乘除、共轭、模长、幅角等，使用起来非常方便。

1. 复数的初始化与声明

你可以使用不同的方式来创建和初始化一个复数对象：

默认构造：实部和虚部都为0
指定实部和虚部
使用赋值或拷贝构造

示例代码：

#include <iostream>
#include <complex>
<p>int main() {
// 声明复数类型（常用 double 类型）
std::complex<double> z1;                    // 默认：(0,0)
std::complex<double> z2(3.0, 4.0);         // 实部=3.0，虚部=4.0
std::complex<double> z3 = {1.5, -2.5};     // 列表初始化
std::complex<double> z4 = z2;              // 拷贝构造</p><pre class='brush:php;toolbar:false;'>std::cout << "z1 = " << z1 << '\n';
std::cout << "z2 = " << z2 << '\n';
std::cout << "z3 = " << z3 << '\n';

return 0;

}

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输出：

z1 = (0,0)
z2 = (3,4)
z3 = (1.5,-2.5)

注意：std::complex 支持 float、double 和 long double 类型，分别写作 std::complex<float></float>、std::complex<double></double> 等。

2. 获取实部与虚部

通过成员函数 real() 和 imag() 可以获取复数的实部和虚部。

std::complex<double> z(3.0, 4.0);
std::cout << "实部: " << z.real() << '\n';   // 输出 3
std::cout << "虚部: " << z.imag() << '\n';   // 输出 4

这两个函数也支持设值：

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z.real(5.0);  // 设置实部为 5.0
z.imag(-1.0); // 设置虚部为 -1.0

3. 基本复数运算

C++ 的 complex 类重载了常见的算术运算符，可以直接进行加减乘除。

std::complex<double> a(2.0, 3.0);
std::complex<double> b(1.0, -1.0);
<p>auto sum  = a + b;  // (3, 2)
auto diff = a - b;  // (1, 4)
auto prod = a * b;  // (5, 1)
auto quot = a / b;  // (-0.5, 2.5)</p><p>std::cout << "a + b = " << sum << '\n';</p>

也可以与实数混合运算：

auto c = a + 2.0;  // (4, 3)

4. 常用复数函数

提供了一系列全局函数用于复数操作：

std::conj(z)：返回共轭复数
std::abs(z)：返回模长（绝对值）
std::arg(z)：返回幅角（弧度制）
std::norm(z)：返回模的平方（即实部平方加虚部平方）
std::polar(r, theta)：从极坐标创建复数

示例：

std::complex<double> z(3.0, 4.0);
<p>std::cout << "模长 |z| = " << std::abs(z) << '\n';           // 5
std::cout << "模长平方 = " << std::norm(z) << '\n';         // 25
std::cout << "幅角 arg(z) = " << std::arg(z) << '\n';      // ~0.927 弧度
std::cout << "共轭 = " << std::conj(z) << '\n';            // (3,-4)</p><p>// 极坐标转直角坐标：r=2, θ=π/3
double r = 2.0, theta = M_PI / 3;
std::complex<double> polar_z = std::polar(r, theta);
std::cout << "极坐标(2, π/3) 对应复数: " << polar_z << '\n';</p>